Вероятность безотказной работы

  При определении вероятности безотказной работы Р (t) сложной системы необходимо расчленить ее на отдельные элементы, для каждого из которых отдельно определяют вероятность безотказной работы. Для этого широко используют структурные схемы, в которых каждый элемент характеризуется своим значением вероятности безотказной работы в течение заданного периода времени.

  Наиболее характерен случай, когда отказ одного элемента выводит из строя всю систему. Обычно это имеет место при последовательном соединении элементов, например, приводы большинства конвейеров подчиняются этому условию. Так, если в приводе выйдет из строя зубчатое колесо, муфта или электродвигатель, то весь привод перестанет функционировать.

  Теория вероятностей дает ряд законов распределения случайных величин, которые используются для решения задач надежности. Нормальный закон распределения (Гаусса) в ряде случаев можно применять при износе и других постепенных отказах. Основанием для выбора закона служат данные испытаний или сведения об аналогах. Например, если выход из строя элементов системы связан с внезапными отказами, подчиняющимися экспоненциальному закону, то вероятность безотказной работы таких элементов определяют по формулам:

  где λ=1/T_cp - интенсивность отказов, которые являются обратной величиной средней наработки до отказа.

  Вероятность безотказной работы такой системы будет равна

   Для повышения надежности сложных систем применяют дублирование нагруженных элементов. В этом случае вероятность совместного появления всех отказов F (t) находят пользуясь теоремой умножения

  Например, если вероятность безотказной работы каждого элемента системы Р_i = 0,90, а число параллельных элементов n =3, то Р (t) = 1 — (0,1)³ = 0,999. Таким образом, вероятность безотказной работы такой системы значительно повышается.

12.07.2010, 1464 просмотра.